如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高。(精确到0.1米)(已知sin10°≈0-九年级

题目简介

如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高。(精确到0.1米)(已知sin10°≈0-九年级

题目详情

如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高。(精确到0.1米)(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
题型:解答题难度:中档来源:湖北省中考真题

答案

解:延长CD交PB于F,则DF⊥PB
∴DF=BD·sin15°≈50×0.26=13.0
∴CE=BF=BD·cos15°≈50×0.97=48.5
∴AE=CE·tan10°≈48.5×0.18=8.73
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2
答:树高约为23.2米。

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