如图,在Rt△ABC中,∠C=90,点D在AC边上.若DB=6,AD=CD,sin∠CBD=,求AD的长和tanA的值.-九年级数学

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90,点D在AC边上.若DB=6,AD=CD,sin∠CBD=,求AD的长和tanA的值.-九年级数学

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90,点DAC边上.若DB=6, AD=CD,sin∠CBD=,求AD的长和tanA的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

AD=2,tanA=2

试题分析:∵sin∠CBD=∠C=90°BD=6∴sin∠CBD===∴CD="4" 又AD=CD∴AD="2" 在Rt△BCD中由勾股定理得;BC2=BD2-CD2即BC2=62-42=20∴BC==2, ∴tanA=== 
解:在Rt△DBC中,∠C=90,sin∠CBD=DB=6,(如图)

. ……………1分
. ………………………2分
,  3分
AC= AD+CD=2+4=6,    4分
在Rt△ABC中,∠C=90,
.    5分
点评:熟知三家函数的定义,正弦等于对边比斜边,正切等于对边比邻边。有一点的难度,但不大。属于基础题。

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