设集合A={x|≤2-x≤4},B={x|x2-3mx+2m2-m-1<0},(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(2)若B=,求m的取值范围;(3)若AB,求m的取值范围。-高二数学

题目简介

设集合A={x|≤2-x≤4},B={x|x2-3mx+2m2-m-1<0},(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(2)若B=,求m的取值范围;(3)若AB,求m的取值范围。-高二数学

题目详情

设集合A={x|≤2-x≤4},B={x|x2-3mx+2m2-m-1<0},
(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;
(2)若B=,求m的取值范围;
(3)若AB,求m的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:0110 期末题

答案

解:(1)∵
∴A=,即A中含有8个元素
∴A的非空真子集数为(个);
(2)显然只有当m-1=2m+1,即m=-2时,B=
(3)当B=
(i)当m<-2时,B=(2m+1,m-1),要
只要
所以m的值不存在;
(ii)当m>-2时,B=(m-1,2m+1),要
只要
综合,知m的取值范围是:m=-2或

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