用反证法证明:关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+(a-1)x+a2=0、x2+2ax-2a=0,当a≤-32或a≥-1时,至少有一个方程有实数根.-数学

题目简介

用反证法证明:关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+(a-1)x+a2=0、x2+2ax-2a=0,当a≤-32或a≥-1时,至少有一个方程有实数根.-数学

题目详情

用反证法证明:关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+(a-1)x+a2=0、x2+2ax-2a=0,当a≤-
3
2
或a≥-1时,至少有一个方程有实数根.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设三个方程都没有实根,
则有判别式都小于零得:
-class="stub"3
2
<a<class="stub"1
2
a>class="stub"1
3
或a<-1
-2<a<0
⇒-class="stub"3
2
<a<-1

a≤-class="stub"3
2
或a≥-1矛盾,
故原命题成立;

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