用反证法证明命题:“若x>0,y>0且x+y>2,则1+yx和1+xy中至少有一个小于2”时,应假设______.-数学

题目简介

用反证法证明命题:“若x>0,y>0且x+y>2,则1+yx和1+xy中至少有一个小于2”时,应假设______.-数学

题目详情

用反证法证明命题:“若x>0,y>0 且x+y>2,则
1+y
x
1+x
y
中至少有一个小于2”时,应假设______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由于“class="stub"1+y
x
class="stub"1+x
y
中至少有一个小于2”的反面是:“class="stub"1+y
x
class="stub"1+x
y
都大于或等于2”,
故用反证法证明命题:“若x>0,y>0 且x+y>2,则class="stub"1+y
x
class="stub"1+x
y
中至少有一个小于2”时,应假设 
class="stub"1+y
x
class="stub"1+x
y
都大于或等于2,
故答案为:class="stub"1+y
x
class="stub"1+x
y
都大于或等于2.

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