下列命题中正确的是()A.奇函数的图象一定过坐标原点B.函数y=x2+1,(x∈(-4,4])是偶函数C.函数y=|x+1|-|x-1|是奇函数D.函数y=x2-xx-1是奇函数-数学

题目简介

下列命题中正确的是()A.奇函数的图象一定过坐标原点B.函数y=x2+1,(x∈(-4,4])是偶函数C.函数y=|x+1|-|x-1|是奇函数D.函数y=x2-xx-1是奇函数-数学

题目详情

下列命题中正确的是(  )
A.奇函数的图象一定过坐标原点
B.函数y=x2+1,(x∈(-4,4])是偶函数
C.函数y=|x+1|-|x-1|是奇函数
D.函数y=
x2-x
x-1
是奇函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

选项A,如函数f(x)=class="stub"1
x
是奇函数,但图象不过原点,故不正确;
选项B,f(4)≠f(-4)故函数不是偶函数,故不正确;
选项C,f(-x)=|1-x|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-f(x),故正确;
选项D,函数y=
x2-x
x-1
的定义域为{x|x≠1},定义域不关于原点对称,故非奇非偶函数,故不正确;
故选C.

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