设f(x)是上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时f(x)=x则f(-8.5)的值是______.-数学

题目简介

设f(x)是上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时f(x)=x则f(-8.5)的值是______.-数学

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设f(x)是上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时f(x)=x则f(-8.5)的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由f(x+2)=-f(x),得f(x+4)=f(x),即函数f(x)的周期是4.
所以f(-8.5)=f(-0.5),因为f(x)是上的奇函数,
所以f(-8.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.
故答案为:-0.5.

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