已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π,则该函数在区间()上是增函数.A.(-π2,-π4)B.(-π4,π4)C

题目简介

已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π,则该函数在区间()上是增函数.A.(-π2,-π4)B.(-π4,π4)C

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已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π,则该函数在区间(  )上是增函数.
A.(-
π
2
,-
π
4
)
B.(-
π
4
π
4
)
C.(0,
π
2
)
D.(
π
4
4
)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵y=2sin(wx+θ)为偶函数∴θ=class="stub"π
2
+kπ k∈z 又∵0<θ<π∴θ=class="stub"π
2

由诱导公式得函数y=2coswx,
又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π
∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在 x∈[-class="stub"π
2
+kπ,kπ] k∈z
上为增函数
故选A

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