设f(x)是定义在实数R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=2a-3a+1,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

设f(x)是定义在实数R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=2a-3a+1,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

设f(x)是定义在实数R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=
2a-3
a+1
,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:湖南模拟

答案

∵f(x+3)=f(x)
f(-x)=-f(x)
∴f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1)
又f(1)>1∴f(2)<-1
class="stub"2a-3
a+1
<-1⇒-1<a<class="stub"2
3

故答案为:(-1,class="stub"2
3
)

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