如图,直y=mx与双曲线y=交于点A,B.过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM.若S△ABM=1,则k的值是()A.1B.m﹣1C.2D.m-八年级数学

题目简介

如图,直y=mx与双曲线y=交于点A,B.过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM.若S△ABM=1,则k的值是()A.1B.m﹣1C.2D.m-八年级数学

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如图,直y=mx与双曲线y=交于点A,B.过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM.若SABM=1,则k的值是(  )

A. 1   B. m﹣1    C. 2   D. m
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

试题分析:利用三角形的面积公式和反比例函数的图象性质可知.
解:由图象上的点A、B、M构成的三角形由△AMO和△BMO的组成,点A与点B关于原点中心对称,
∴点A,B的纵横坐标的绝对值相等,
∴△AMO和△BMO的面积相等,且为
∴点A的横纵坐标的乘积绝对值为1,
又因为点A在第一象限内,
所以可知反比例函数的系数k为1.
故选A.
点评:本题利用了反比例函数的图象在一、三象限和S△=|xy|而确定出k的值.

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