首页 > 设函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期为π，且f(-x)=f(x),则（）A．y=f(x)在(0,)单调递减B．y=f(x)在(,)单调递减C．y=f(

设函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期为π，且f(-x)=f(x),则（）A．y=f(x)在(0,)单调递减B．y=f(x)在(,)单调递减C．y=f(

题目简介

设函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期为π，且f(-x)=f(x),则（）A．y=f(x)在(0,)单调递减B．y=f(x)在(,)单调递减C．y=f(

题目详情

设函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期为π，且f(-x)=f(x),则（ ）
A．y=f(x)在(0,)单调递减
B．y=f(x)在(,)单调递减
C．y=f(x)在(0,)单调递增
D．y=f(x)在(,)单调递增
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

A
∵函数f(x) 的最小正周期为π，∴=2
∴f(x)=sin(2x++)
又f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数,即x=0时，f(x)=,∴+=(k∈Z)
又||〈 ，∴=
∴f(x)=sin(2x++) =cos2x,不难知道，y="f(x)" 在(0,)单调递减

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