如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.-七年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.-七年级数学

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如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.
题型:证明题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

解:AB与CF在位置上是平行的.
证明如下:∵∠AED与∠CEF是对顶角,
∴∠AED=∠CEF,在△ABC和△CFE中,
∴DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE,
∴△ADE≌△CFE.
∴∠A=∠FCE.
∴AB∥CF.

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