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先化简，再求值：（xx-1-xx2-1）÷x2-xx2-2x+1，其中x是满足不等式组3x-2(x-2)＞57-2x2≥1的整数解．-数学

题目简介

先化简，再求值：（xx-1-xx2-1）÷x2-xx2-2x+1，其中x是满足不等式组3x-2(x-2)＞57-2x2≥1的整数解．-数学

题目详情

先化简，再求值：（
x
x-1
-
x
x2-1
）÷
x2-x
x2-2x+1
，其中x是满足不等式组
3x-2(x-2)＞5
7-2x
2
≥1
的整数解．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

3x-2(x-2)＞5①
class="stub"7-2x
2
≥1②

∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤class="stub"5
2
，
∴不等式组的解集为：1＜x≤class="stub"5
2
，
∴不等式组的整数解是x=2，
（class="stub"x
x-1
-class="stub"x
x2-1
）÷
x2-x
x2-2x+1

=[
x(x+1)
(x+1)(x-1)
-class="stub"x
(x+1)(x-1)
]•
(x-1)2
x(x-1)

=
x2
(x+1)(x-1)
•
(x-1)2
x(x-1)

=class="stub"x
x+1
，
当x=2时，原式=class="stub"2
2+1
=class="stub"2
3
．

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