已知a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,且abc=24,求abc+cab+bac-1a-1b-1c的值.-数学

题目简介

已知a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,且abc=24,求abc+cab+bac-1a-1b-1c的值.-数学

题目详情

已知a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,且abc=24,求
a
bc
+
c
ab
+
b
ac
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵a+x2=2000,b+x2=2001,c+x2=2002,
∴b-a=1,c-b=1,c-a=2,
∵abc=24,
class="stub"a
bc
+class="stub"c
ab
+class="stub"b
ac
-class="stub"1
a
-class="stub"1
b
-class="stub"1
c

=
a2b2+c2-bc-ac-ab 
abc

=
2a2+2b2+2c2-2bc-2ac-2ab
2abc

=
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2
2abc

=class="stub"1+4+1
2×24

=class="stub"1
8

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