如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和A
题目简介
如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和A
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答案
在Rt△BCN中，sin37°=
∴CN=12×0.60=7.20㎞，
cos37°=
∴BN=12×0.80=9.60km，
在Rt△ADM中，
∵∠A=45°
∴CN=DM=AM=7.20km，cos45°=
∴AD=
∴（AD+DC+BC）-AB=（AD+DC+BC）-（AM+MN+MN） =（AD+BC）-（AM+BN）=（ 10.15+12）-（7.20+9.60）=5.35≈5.4㎞，
答：从A地到达B地可比原来少走5.4㎞路程。