如图,小明欲利用测角仪测量树的高度,已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33°,求树的高度AB。(参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,

题目简介

如图,小明欲利用测角仪测量树的高度,已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33°,求树的高度AB。(参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,

题目详情

如图,小明欲利用测角仪测量树的高度,已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33°,求树的高度AB。(参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)

题型:解答题难度:中档来源:江苏省中考真题

答案

解:如图,过点D作DE⊥AB,垂足为E,
在Rt△ADE中,
DE=BC=10,∠ADE=33°,
tan∠ADE=
∴AE=DE·tan∠ADE≈10×0.65=6.5,
∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8(m),
答:树的高度AB约为8m。

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