如图,在直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(1,4),两点.(1)求一次函数的解析式;(2)求的面积.-九年级数学

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如图,在直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(1,4),两点.(1)求一次函数的解析式;(2)求的面积.-九年级数学

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如图,在直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(1,4),两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求的面积.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)∵A(1,4)在反比例函数的图像上,

∴反比例函数为,当时,
∴B(3,
∵A(1,4),B(3,
在一次函数的图像上,


∴一次函数的解析式为
(2)设一次函数的图象与轴、轴分别交于点C、D,
中,令,则,令,则
∴C(4,0),D(0,),  

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