设数列的前n项和为,对任意的正整数n,都有成立,记(),(1)求数列的通项公式;(2)记(),设数列的前n和为,求证:对任意正整数n,都有.-高三数学

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设数列的前n项和为,对任意的正整数n,都有成立,记(),(1)求数列的通项公式;(2)记(),设数列的前n和为,求证:对任意正整数n,都有.-高三数学

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设数列的前n项和为,对任意的正整数n,都有成立,记),
(1)求数列的通项公式;
(2)记),设数列的前n和为,求证:对任意正整数n,都有
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)
(2)对任意正整数n,都有,证明略
解:(1)
当n = 1时,   ∴
时,
∴数列成等比数列,其首项,公比
   ∴)   5分
(2) 由(1)知


  ∴
当n = 1时,
时,
    12分

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