正整数按下列方法分组：，，，，……，记第n组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：，，，，……，记第n组中后一个数与前一个数的差为，则．-高三数学

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• （本小题满分14分）设数列的前项和为，且，其中为常数，.（1）求证：数列是等比数列；（2）若，数列的前项和为，求证：当；（3）设数列的公比为数列满足求证：.-高三数学
• （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式与前项和；（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.-高三数学
• （本小题满分10分）小正方形按照如图规律排列，用表示图（n）中小正方形的个数（n为正整数）。（I）按照如图规律写出的值；（II）合情推理写出的表达式，并简要写出推理过程。-高二数学
• 四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数．-数学
• 公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的公差等于[]A．1B．2C．3D．4-高三数学
• 在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；②{（-1）n}
• （满分12分）已知正项数列的前项和满足：；设，求数列的前项和的最大值。-高三数学
• 等差数列的前n项和，若，，则等于A．152B．154C．156D．158-高三数学
• （本小题满分16分）设数列满足：，，（1）求证：；（2）若，对任意的正整数，恒成立．求m的取值范围．-高三数学
• 在函数y＝f(x)的图象上有点列（xn，yn），若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为（）A．f(x)＝2x＋1B．f(x)＝4x2C．f(x)＝log3x
• 已知数列是等差数列，且又则=""（）A．1B．4C．5D．6-高三数学
• 设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，|M2M3|为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M2；……；以M
• 已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c（n∈N*），且S1=3,S2=7,S3=13,（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn.-数学
• 已知等差数列{an}满足a2+a8=12，则a5=（）A．4B．5C．6D．7-数学
• 设{an}是正项等差数列，{bn}是正项等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1则（）A．an+1=bn+1B．an+1≥bn+1C．an+1≤bn+1D．an+1＜bn+1-数学
• 数列{an}满足a1=12，an+1=12-an(n∈N*)．（1）证明：数列{1an-1}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式．并证明数列{an}是单调递增数列．-数学
• 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是-高一数学
• 已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2010项=（）A．B．C．D．-高三数学
• 数列{an}中，a1=5，an=2an-1+2n-1(n∈N*，n≥2)，若存在实数λ，使得数列{an+λ2n}为等差数列，则λ=______．-数学
• 在公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则=""（※）A．2B．4C．8D．16-高三数学
• 若正项等比数列{an}的公比为q，且q≠1，a3，a5，a4成等差数列，则（）。-高二数学
• （本题满分12分）已知数列（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和。-高二数学
• 数列的各项均为正值，，对任意，，都成立．求数列、的通项公式；当且时，证明对任意都有成立．-数学
• （14分）已知函数。（1）求；（2）求的通项公式；（3）设-高二数学
• （（本小题满分12分）已知偶函数经过点（1，1），为数列的前n项和，点（）在曲线上.（1）求的解析式（2）求的通项公式（3）数列的第n项是数列的第项（），且.求和-高二数学
• （本小题满分10分）如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次-高二数学
• 在等差数列中，已知，，则（）A．9B．12C．15D．18-高二数学
• 已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2003的值是()A．20032B．2002×2001C．2003×2002D．2003×2004-高二数学
• 某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的倍，则该工厂一年中的月平均增长率是（）A．B．C．D．-高一数学
• （本题满分12分）已知数列是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列的前三项分别是。（1）求数列的通项公式(2))若，求正整数的值。-高二数学
• 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝-高二数学
• 一个等差数列的前4项是，，，，则等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 若成等差数列，则的值等于（）A．B．或C．D．-高二数学
• 等差数列项的和（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分13分）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．-高三数学
• 已知数列的前n项和为，则="_____"．-高三数学
• （本题满分12分）已知数列、满足，，，。（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求。-高三数学
• 已知为等差数列，，则等于（）A．-1B．1C．3D．7-高三数学
• 已知数列满足：数列满足．（Ⅰ）若是等差数列，且求的值及的通项公式；（Ⅱ）若是等比数列，求的前项和．-高三数学
• 已知1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是()A．1或B．1或C．1或D．1或-高三数学
• 已知等差数列中，，则首项和公差的值分别为A．1，3B．－3，4C．1，4D．1，2-高二数学
• 已知等差数列，，，则过点，的直线的斜率为（）A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）数列的前项和为，，．求数列的通项-高二数学
• 设是公差不为0的等差数列，成等比数列，则是前n项和（）A．B．C．D．-高三数学
• 若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是-高三数学
• 数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，且，求证:对任意正整数，总有2；（Ⅲ）正数数列中，，求数列中的最大项-高三数学
• （本题满分10分）等差数列｛an｝不是常数列，a5=10，a5,a7a10是某一等比数列｛bn｝的第1,3,5项。（1）求数列｛an｝的第20项（2）求数列｛bn｝的通项公式-高二数学
• 如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，根据其规律，数阵中第n行的从左至右的第3个数是.-高二数学
• （本小题满分16分）公差的等差数列的前项和为，已知，.（Ⅰ）求数列的通项公式及其前项和；（Ⅱ）记，若自然数满足，并且成等比数列，其中，求（用表示）；（Ⅲ）记，试问：在数列中是否存-高三数学
• 如果数列满足，，且(≥2)，则这个数列的第10项等于A．B．C．D．-高三数学