已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(n∈N*),且S1=3,S2=7,S3=13,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.-数学

题目简介

已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(n∈N*),且S1=3,S2=7,S3=13,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.-数学

题目详情

已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(n∈N*),且S1=3,S2=7,S3=13,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Tn.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)an=(2)Tn=(n∈N*)
(1)由已知有解得 
所以Sn=n2+n+1.
当n≥2时,
an=Sn-Sn-1=n2+n+1-[(n-1)2+(n-1)+1]=2n,
所以an=
(2)令bn=,则b1==.
当n≥2时,bn==·.
所以b2+…+bn
=
=.所以Tn=+=(n∈N*).

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