设{an}是一个公差为1的等差数列,且a1+a2+a3+…+a98=137,则a2+a4+a6+…a98=______.-数学

题目简介

设{an}是一个公差为1的等差数列,且a1+a2+a3+…+a98=137,则a2+a4+a6+…a98=______.-数学

题目详情

设{an}是一个公差为1的等差数列,且a1+a2+a3+…+a98=137,则a2+a4+a6+…a98=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设d=1,由等差数列的定义知a1=a2-d,a3=a4-d,a5=a6-d,…,a97=a98-d,共有49项
∴S98=a1+a2+a3+…+a98
=a1+a3+a5+a7+…+a97+a2+a4+a6+…+a98 
=(a2-1)+(a4-1)+(a6-1)+…+(a98-1)+a2+a4+a6+…+a98 
=2(a2+a4+a6+…+a98)-49
=137 
∴a2+a4+a6+…+a98=class="stub"137+49
2
=93
故答案为93.

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