若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是.-高一数学

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若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是.-高一数学

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若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是    .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵xy≤(x+y)2,
∴1=x2+y2+xy
=(x+y)2-xy
≥(x+y)2-(x+y)2
=(x+y)2,
∴(x+y)2≤,
∴-≤x+y≤,
当x=y=时,x+y取得最大值.

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