一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里?-九年级数学

题目简介

一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里?-九年级数学

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一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里?

题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:过C作CD⊥AB, 垂足为D, 过C作CE⊥AC,交AB于E
       Rt△ACD中,∠DAC=45°,AC=20×1.5=30    ∴CD=ACsin45°=30×=15
       Rt△BCD中,∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°
      ∴(海里)
答:此时航船与灯塔相距海里。

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