如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C.若∠A=40º,则∠C=_____.-九年级数学

题目简介

如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C.若∠A=40º,则∠C=_____.-九年级数学

题目详情

如图,AB与⊙O相切于点BAO的延长线交⊙O于点C.若∠A=40º,则∠C=_____
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

25º
连接OB,AB与⊙O相切于点B,得到∠OBA=90°,根据三角形内角和得到∠AOB的度数,然后用三角形外角的性质求出∠C的度数.
解:如图:连接OB,

∵AB与⊙O相切于点B,
∴∠OBA=90°,
∵∠A=40°,
∴∠AOB=50°,
∵OB=OC,
∴∠C=∠OBC,
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C,
∴∠C=25°.
故答案是:25°.

更多内容推荐