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设n∈N*，n＞1，用数学归纳法证明：。-高二数学

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设n∈N*，n＞1，用数学归纳法证明：。-高二数学

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设n∈N*，n＞1，用数学归纳法证明：。

题型：证明题难度：中档来源：0110 期末题

答案

证明：记（n∈N*，n＞1），
（1）当n=2时，，不等式成立；
（2）假设n=k（k∈N*，k≥2）时，不等式成立，
即，
则当n=k+1时，
有，
∴当n=k+1时，不等式也成立；
综合（1），（2）知，原不等式对任意的n∈N*（n＞1）都成立。

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