已知正项数列{an}中,.用数学归纳法证明:.-高三数学

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已知正项数列{an}中,.用数学归纳法证明:.-高三数学

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已知正项数列{an}中,.用数学归纳法证明:
题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

证明:当n=1时,,a1<a2,
所以n=1时,不等式成立.
假设n=k(k∈N*)时,ak<ak+1成立,
则n=k+1时,
=
=
=>0;
即ak+2﹣ak+1>0,
所以n=k+1时,不等式也成立.
综上所述,不等式成立.

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