首页 > 设数列{an}满足：a1=2，an+1=an+（n=1，2，3，…）。（1）证明：对一切n恒成立；（2）令，判断bn与bn+1的大小，并说明理由。-高三数学

设数列{an}满足：a1=2，an+1=an+（n=1，2，3，…）。（1）证明：对一切n恒成立；（2）令，判断bn与bn+1的大小，并说明理由。-高三数学

题目简介

设数列{an}满足：a1=2，an+1=an+（n=1，2，3，…）。（1）证明：对一切n恒成立；（2）令，判断bn与bn+1的大小，并说明理由。-高三数学

题目详情

设数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=a_n+（n=1，2，3，…）。
（1）证明：对一切n恒成立；
（2）令，判断b_n与b_n+1的大小，并说明理由。

题型：解答题难度：偏难来源：重庆市高考真题

答案

解：（1）当n=1时，，不等式成立
假设n=k成立，成立
当n=k+1时，
∴时，时成立
综上由数学归纳法可知，对一切正整数成立。
（2）

所以。

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