(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.(1)求数列和的通项公式;(2)若,为数列的前项和.求证:.-数学

题目简介

(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.(1)求数列和的通项公式;(2)若,为数列的前项和.求证:.-数学

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(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和.求证:
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)   
(1)由,令,则,又,所以.…1分
时,由,可得.即.…3分
所以是以为首项,为公比的等比数列,于是.………5分
数列为等差数列,公差,可得.…………7分
(2)从而
 …………10分
. 
从而.  …………………………………………13分

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