已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为()A.0B.1C.2D.3-数学

题目简介

已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为()A.0B.1C.2D.3-数学

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已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可知a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
所求式=class="stub"1
2
(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca),
=class="stub"1
2
[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)],
=class="stub"1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2],
=class="stub"1
2
[(-1)2+(-1)2+(-2)2],
=3.
故选D.

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