如图，AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°。（1）求∠2和∠3的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，-

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如图，AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°。
（1）求∠2和∠3的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，用文字表述出来；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的度数。

题型：解答题难度：中档来源：山东省期中题

答案

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠1+∠4=180°，①
∵EF∥MN，
∴∠2+∠4=180°，②
由①、②，得∠2=∠1，
又∵∠1=115°，
∴∠2=115°
∵∠3+∠2=180°，
∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°；
（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
（3）根据（2），设其中一个角为x°，则另一个角为2x°，则x+2x=180，解得：x=60，
∴这两个角的度数为60°，120°。

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如图，AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°。（1）求∠2和∠3的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，-

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