已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DGF=180°.证明:∵∠1=∠ACB(已知)∴DE∥BC()∴∠2=∠DCF()∵∠2=∠3(已知)∴∠3=∠DCF()∴CD∥FG()∴

题目简介

已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DGF=180°.证明:∵∠1=∠ACB(已知)∴DE∥BC()∴∠2=∠DCF()∵∠2=∠3(已知)∴∠3=∠DCF()∴CD∥FG()∴

题目详情

已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,
求证:∠BDC+∠DGF=180°.
证明:∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC (    )
∴∠2=∠DCF (    )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF (    )
∴CD∥FG(    )
∴∠BDC+∠DGF=180°(    ).
题型:证明题难度:中档来源:期末题

答案

证明:∵∠1=∠ACB(已知),
∴DE∥BC (同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠DCF (两直线平行,内错角相等);
∵∠2=∠3(已知),
∴∠3=∠DCF (等量代换),
∴CD∥FG(同位角相等,两直线平行),
∴∠BDC+∠DGF=180 °(两直线平行,同旁内角互补).

更多内容推荐