填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°．证明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（

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填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°．证明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC （                                                    ）
∴∠2=∠DCF （                                                  ）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠DCF （                   ）
∴CD∥FG（                                                     ）
∴∠BDC+∠DGF=180°（                                                     ）．

题型：证明题难度：中档来源：江苏省期末题

答案

证明：∵∠1=∠ACB（已知），
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠DCF （两直线平行，内错角相等）；
∵∠2=∠3（已知），
∴∠3=∠DCF （等量代换），
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行），
∴∠BDC+∠DGF=180 °（两直线平行，同旁内角互补）．

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填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°．证明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（

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