已知集合,,,,并且是的充分条件,求实数的取值范围.-高三数学

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已知集合,,,,并且是的充分条件,求实数的取值范围.-高三数学

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已知集合,并且的充分条件,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

实数的取值范围是.

试题分析:先利用二次函数的单调性求出函数上的值域,即求出集合,再根据命题与命题的关系确定集合与集合的包含关系,并结合数轴得出有关的不等式,求解即可.
试题解析:因为二次函数的图象开口向上,图象的对称轴为直线
故函数上单调递增,
时,函数取最小值,即
时,函数取最大值,即
因此
由于的充分条件,,且
所以,解得,即实数的取值范围是.

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