已知函数(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;(2)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围.-高一数学

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已知函数(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;(2)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围.-高一数学

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已知函数
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)对数函数的值域为,意味着真数可以取遍一切正实数,故内层二次函数应与轴有交点,即,解得的范围;
(2)函数恒有意义,即真数大于零恒成立,利用参变分离法解决此恒成立问题即可得的取值范围
试题解析:(1)令,由题设知需取遍内任意值,
所以解得 
的取值范围为.
(2)对一切恒成立且
对一切恒成立
,当时,取得最小值为
得:
又因为:
所以:的取值范围为.

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