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> 给出下列四个命题:①②,使得成立;③为长方形,,,为的中点,在长方形内随机取一点,取得的点到距离大小1的概率为;④在中,若,则是锐角三角形,其中正确命题的序号是-高三数学
给出下列四个命题:①②,使得成立;③为长方形,,,为的中点,在长方形内随机取一点,取得的点到距离大小1的概率为;④在中,若,则是锐角三角形,其中正确命题的序号是-高三数学
题目简介
给出下列四个命题:①②,使得成立;③为长方形,,,为的中点,在长方形内随机取一点,取得的点到距离大小1的概率为;④在中,若,则是锐角三角形,其中正确命题的序号是-高三数学
题目详情
给出下列四个命题:
①
②
,使得
成立;
③
为长方形,
,
,
为
的中点,在长方形
内随机取一 点,取得的点到
距离大小1的概率为
;
④在
中,若
,则
是锐角三角形,
其中正确命题的序号是
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
①②④
试题分析:①设f(x)=
,则设f′(x)=
,当x≥1时,f′(x)=
≥0,
故f(x)=
,在[1,+∞)上是增函数,∴当x≥1时,f(x)≥f(1),即
≥0,∴
同理,当x<1时,也有
.∴
成立.①是正确命题;②将
=1代入:
<0,将
=2代入
>0,故
,使得
成立.②是正确命题;③已知如图所示:长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为
,因此取到的点到O的距离大于1的概率P=
.③是不正确命题;④∵tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)∴tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanBtanC>0,∴A,B,C是△ABC的内角,故内角都是锐角,④是正确命题.
其中正确命题的序号是 ①②④.
点评:本题以命题真假为背景,主要考查了几何概型、三角形的形状判断、导数等知识
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命题:,.则命题的否定是:。-高三数
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①由“若”类比“若为三个向量
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给出下列四个命题:①②,使得成立;③为长方形,,,为的中点,在长方形内随机取一点,取得的点到距离大小1的概率为;④在中,若,则是锐角三角形,其中正确命题的序号是-高三数学
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①
②
③
④在
其中正确命题的序号是
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试题分析:①设f(x)=
故f(x)=
其中正确命题的序号是 ①②④.
点评:本题以命题真假为背景,主要考查了几何概型、三角形的形状判断、导数等知识