首页 > 设函数，给出下列命题：（1）有最小值；（2）当时，的值域为；（3）当时，在区间上有单调性；（4）若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是．则其中正确的命题是．-高三数学

设函数，给出下列命题：（1）有最小值；（2）当时，的值域为；（3）当时，在区间上有单调性；（4）若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是．则其中正确的命题是．-高三数学

题目简介

设函数，给出下列命题：（1）有最小值；（2）当时，的值域为；（3）当时，在区间上有单调性；（4）若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是．则其中正确的命题是．-高三数学

题目详情

设函数

，给出下列命题：
（1）

有最小值；
（2）当

时，

的值域为

；
（3）当

时，

在区间

上有单调性；
（4）若

在区间

上单调递增，则实数a的取值范围是

．
则其中正确的命题是．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

②③

试题分析：

的最小值为

，所以函数

无最小值，（1）错误；当

时

可取到所有的正数，所以函数值域为R，（2）正确；当

时

的对称轴

，在

上是增函数，所以函数

在

上是增函数，（3）正确；若

在区间

上单调递增，所以

在

上递增且函数值

（3）错误
点评：复合函数单调性由构成它的两基本初等函数单调性决定，两基本初等函数单调性相同则复合后递增，单调性相反则复合后递减

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