如图,从点P1(0,0)作轴的垂线交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点.再从做轴的垂线交曲线于点,依次重复上述过程得到一系列点:;;…;,记点的坐标为().(1)试求与的关系-数学

题目简介

如图,从点P1(0,0)作轴的垂线交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点.再从做轴的垂线交曲线于点,依次重复上述过程得到一系列点:;;…;,记点的坐标为().(1)试求与的关系-数学

题目详情

如图,从点P1(0,0)作轴的垂线交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点.再从轴的垂线交曲线于点,依次重复上述过程得到一系列点:;…;,记点的坐标为).

(1)试求的关系();
(2)求
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1))   (2)
(1)根据函数的导数求切线方程,然后再求切线与轴的交点坐标;(2)尝试求出通项的表达式,然后再求和.
(1)设点的坐标是,∵,∴
,在点处的切线方程是
,则).
(2)∵,∴
,于是有


更多内容推荐