已知复数z=(a2+a)+(a+2)i(a∈R).(1)若复数z为实数,求实数a的值;(2)若复数z的共轭复数对应的点在第四象限,求实数a的取值范围.-高二数学

题目简介

已知复数z=(a2+a)+(a+2)i(a∈R).(1)若复数z为实数,求实数a的值;(2)若复数z的共轭复数对应的点在第四象限,求实数a的取值范围.-高二数学

题目详情

已知复数z=(a2+a)+(a+2)i(a∈R).
(1)若复数z为实数,求实数a的值;
(2)若复数z的共轭复数对应的点在第四象限,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)复数z=(a2+a)+(a+2)i(a∈R)
若复数z为实数,则a+2=0,所以a=-2;
(2)复数z的共轭复数是
.
z
=(a2+a)-(a+2)i(a∈R)
若复数z的共轭复数对应的点在第四象限,
a2+a>0①
-(a+2)<0②
,解①得:a<-1或a>0,解②得:a>-2,
所以不等式组的解集为{a|-2<a<-1或a>0}.
所以复数z的共轭复数对应的点在第四象限的实数a的取值范围是{a|-2<a<-1或a>0}.

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