当实数m为何值时,复数z=m2+m-6m+(m2-2m)i为(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?-高二数学

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当实数m为何值时,复数z=m2+m-6m+(m2-2m)i为(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?-高二数学

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当实数m为何值时,复数z=
m2+m-6
m
+(m2-2m)i为
(1)实数?
(2)虚数?
(3)纯虚数?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)z为实数,则虚部m2-2m=0,
可得
m2-2m=0
m≠0

解得m=2,
∴m=2时,z为实数.
(2)z为虚数,则虚部m2-2m≠0,且m≠0,
解得m≠2且m≠0.
当m≠2且m≠0时,z为虚数.
(3)z为纯虚数,则
m2+m-6
m
=0
m2-2m≠0

解得m=-3,
∴当m=-3时,z为纯虚数.

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