已知复数在复平面内对应的点在二象限，且，则实数的取值范围是（）A．或B．C．或D．-高三数学

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已知复数

在复平面内对应的点在二象限，且

，则实数

的取值范围是（）

A．

或

B．

C．

或

D．

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

分析：根据复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，得到a是一个小于0的数，根据模长大于2，首先进行复数的乘法运算，写出复数的模长的表示式，解出关于a的不等式，两个a的值求公共部分．
解：∵复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，
∴a＜0，
∵|z?（1+i）|＞2
∴|（a+i）（1+i）|＞2，
∴|a-1+ai+i|＞2，
∴

＞2，
∴

＞2，
∴a2＞1，
∴a＞1或a＜-1，
又a＜0，
∴a＜-1，
故选B．

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已知复数在复平面内对应的点在二象限，且，则实数的取值范围是（）A．或B．C．或D．-高三数学

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