（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。-高二数学

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• （本小题满分13分）如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.（1）求证：AF//平面PCE；（2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.-高三数
• （本小题满分12分）已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）∥面；（2）面．-高二数学
• （本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，于点M.（1）求证：；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.-高三数学
• （本题14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离.-高二数学
• (本题满分14分)如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A1和CDD`C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D1.设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面
• （本小题13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面，，是的中点，作⊥交于点.（1）证明：∥平面；（2）证明：⊥平面.-高三数学
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• （本题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.（Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.-高二数学
• （本小题满分12分）如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，，。（Ⅰ）证明：四点共面；（Ⅱ）设，求二面角的大小。-高三数学
• （本题满分14分）如图，己知中，，，且（1）求证：不论为何值，总有（2）若求三棱锥的体积．-高三数学
• （本小题共14分）如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，求的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面-高三数学
• 如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）正三棱柱表面积；-高三数学
• （本小题满分14分）如图5，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,.(1)求证：平面；(2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.图5-高三数学
• （本小题满分12分）已知梯形中，∥，，，、分别是上的点，∥，，是的中点。沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图).（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）以为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（Ⅲ）-高三数学
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• （（本小题满分12分）如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点。(1)证明：PQ//平面ACD；(2)求AD与平面ABE所成
• 如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，，E是CD的中点，（1）证明：平面平面PAB；（2）求二面角A—BE—P的大小。-高二数学
• 如图，四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF//面PAD。（I）证明：F为PC的中点；（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为求
• （（本小题12分）如图,在三棱柱中,底面，,,,点D是的中点.(1)求证;(2)求证平面-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．(1)若CD∥平面P
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为.(第19题)(第20题)(第21题)-高一数学
• 用一张圆弧长等于分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于___立方分米．-高一数学
• （本小题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的-高三数学
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• 空间三条射线PA，PB，PC满足∠APC=∠APB=60°，∠BPC=90°，则二面角B-PA-C的度数A．等于90°B．是小于120°的钝角C．是大于等于120°小于等于135°的钝角D．是大于13
• （本小题满分12分）如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；（2）求证：A1C//平面AB1D；（3）求二面角B—AB
• （本题12分）在单位正方体中，M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.(1)求证：OM平面;(2)平面MNP平面；(3)求B到平面的距离-高二数学
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• 用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为（）A．8B．8πC．4πD．2π-数学
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• （本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，(Ⅰ)证明PA∥平面BDE；(Ⅱ)证明AC⊥平面PB
• （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面ABC,，AP="AC,"点，分别在棱上，且BC//平面ADE（Ⅰ）求证：DE⊥平面；（Ⅱ）当二面角为直二面角时，求多面体ABCED与PA
• (本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.（1）求证：BD⊥平面PAC．（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．-高一数学
• 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,底面,,为的中点.（Ⅰ）、求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅱ）、求平面与平面所成的二面角的余弦值.-高三数学
• (本小题满分12分)已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；（2）求该几何体的体积.-高一数学
• 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC=BD，则四边形EFGH是______；②若AC⊥BD，则四边形EFGH是______．-数学
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• 在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,PD=3，（1）证明（2）证明（3）求四棱锥的体积。-高一数学
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• (本小题满分10分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点。求证：EF∥平面AD1C.-高一数学
• (本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得.（1）求a的最大值；（2）当a取最大值时，求异面直
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