菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1:5,则此菱形的面积为______.-数学

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菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1:5,则此菱形的面积为______.-数学

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菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1:5,则此菱形的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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作AE⊥BC于E点,
∵其相邻两内角的度数比为1:5,
∴∠B=180°×class="stub"1
1+5
=30°,
∵菱形ABCD的周长为36,
∴AB=BC=class="stub"1
4
×36=9.
∴AE=class="stub"1
2
×9=class="stub"9
2

∴菱形的面积为:BC?AE=9×class="stub"9
2
=40.5.
故答案为:40.5.

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