如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8.(1)求对角线AC的长;(2)建立适当的直角坐标系,表示菱形各顶点的坐标.-八年级数学

题目简介

如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8.(1)求对角线AC的长;(2)建立适当的直角坐标系,表示菱形各顶点的坐标.-八年级数学

题目详情

如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8.
(1)求对角线AC的长;
(2)建立适当的直角坐标系,表示菱形各顶点的坐标.
题型:解答题难度:中档来源:湖北省期末题

答案

解:(1)因为菱形的面积=BDAC,
所以24=×8×AC得AC=6.
(2)如图,以菱形的对角线BD所在直线为x轴,AC所在直线为y轴建立直角坐标系.
由菱形的对角线互相垂直平分可知,OB=OD=4,OA=OC=3,
所以菱形四个顶点的坐标分别为:
A(0,3),B(﹣4,0),C(0,﹣3),D(4,0).

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