如图,在中,M、N分别为DC、AB的中点.若∠A=60°,AB=2AD.求证:四边形BMDN是菱形.-八年级数学

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如图,在中,M、N分别为DC、AB的中点.若∠A=60°,AB=2AD.求证:四边形BMDN是菱形.-八年级数学

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如图,在中,M、N分别为DC、AB的中点.若∠A=60°,AB =2AD. 求证:四边形BMDN是菱形.
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴ABDC
又 M、N分别为DC、AB 的中点,∴DMBN
∴四边形BMDN为平行四边形.
又在△ADN中,∠A=60°,AD=AB=AN,
∴△ADN为等边三角形,即 AD=AN=DN=NB.
∴四边形BMDN为菱形.

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