已知:如图,在菱形ABCD中,分别延长AB、AD到E、F,使得BE=DF,连接EC、FC.求证:EC=FC.-数学

题目简介

已知:如图,在菱形ABCD中,分别延长AB、AD到E、F,使得BE=DF,连接EC、FC.求证:EC=FC.-数学

题目详情

已知:如图,在菱形ABCD中,分别延长AB、AD到E、F,使得BE=DF,连接EC、FC.
求证:EC=FC.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:朝阳区

答案

证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴BC=DC,∠ABC=∠ADC,
∴∠EBC=∠FDC.
在△EBC和△FDC中,
BE=DF
∠EBC=∠FDC
BC=DC

∴△EBC≌△FDC(SAS),
∴EC=FC.

更多内容推荐