空间给定不共面的A、B、C、D四个点,其中任意两点的距离都不相同,考虑具有如下性质的平面:A、B、C、D中有三个点到的距离相同,另外一个点到的距离是前三个点到的距离的2倍,-高三数学

题目简介

空间给定不共面的A、B、C、D四个点,其中任意两点的距离都不相同,考虑具有如下性质的平面:A、B、C、D中有三个点到的距离相同,另外一个点到的距离是前三个点到的距离的2倍,-高三数学

题目详情

空间给定不共面的A、B、C、D四个点,其中任意两点的距离都不相同,考虑具有如下性质的平面:A、B、C、D中有三个点到的距离相同,另外一个点到的距离是前三个点到的距离的2倍,这样的平面的个数是                  
A.15                 B.23             C.26               D.32
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
首先取3个点相等,不相等的那个点有四种取法。
3个点距离相等,有两种可能性:
(1)全同侧。这样的平面有两个;
(2)不同侧,必然2个点在一侧,另个点在一侧分,1个点的取法有3种,并且平面过三角形两个点边上的中位线。考虑不相等的点与单侧点是否同侧有两种可能,每种情况下都唯一确定一个平面。有6个。
所以最后有8个。答案应该是32.

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