如图正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在面BCDE上的射影为D点,则翻折后的几何体中有如下描述:(1)ADE所成角的正切值是;(2)的体积是;(3)AB∥CD;

题目简介

如图正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在面BCDE上的射影为D点,则翻折后的几何体中有如下描述:(1)ADE所成角的正切值是;(2)的体积是;(3)AB∥CD;

题目详情

如图正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在面BCDE上的射影为D点,则翻折后的几何体中有如下描述:
(1)ADE所成角的正切值是
(2)的体积是
(3)AB∥CD;
(4)平面EAB⊥平面ADEB;
(5)直线PA与平面ADE所成角的正弦值为
其中正确的叙述有_____(写出所有正确结论的编号)。
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

(1)(2)(4)(5)
解:利用正方形对折前后的不变量,我们可知道,三角形△ABE垂直于平面BCDE,利用面面垂直的性质定理,我们可以得到几何体的体积和平行以及垂直的证明。

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