如图1所示,在边长为12的正方形中,点B、C在线段AD上,且AB=3,BC=4,作分别交于点B,P,作分别交于点,将该正方形沿折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱(I)求证:平面;-高三数学

题目简介

如图1所示,在边长为12的正方形中,点B、C在线段AD上,且AB=3,BC=4,作分别交于点B,P,作分别交于点,将该正方形沿折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱(I)求证:平面;-高三数学

题目详情

如图1所示,在边长为12的正方形中,点B、C在线段AD上,且AB = 3,BC = 4,作分别交于点B,P,作分别交于点,将该正方形沿折叠,使得重合,构成如图2所示的三棱柱
(I )求证:平面
(II)求多面体的体积.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)证明:由题知:,∴.┄┄┄2分
又∵,∴平面;┄┄┄┄┄  5分
(Ⅱ)解析:由题知:三棱柱的体积.┄┄┄┄┄6分
都是等腰直角三角形,∴,┄7分
四边形.┄┄┄┄┄┄┄ 10分
∴多面体的体积

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