如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,点在棱上.(1)若,求证:直线平面;(2)若,二面角平面角的大小为,求的值。-高三数学

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如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,点在棱上.(1)若,求证:直线平面;(2)若,二面角平面角的大小为,求的值。-高三数学

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如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,点在棱上.
(1)若,求证:直线平面
(2)若,二面角平面角的大小为,求的值。  
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)略(2)
证:(1)连接点,                 ……(1分)
在平行四边形中,
,又                                          ……(3分)
的中位线,从而,                         
平面∴直线平面;                          ……(5分)

(2)过,则平面,过,连接
为二面角平面角,                               ……(7分)
,则
则可得
,则                               
,                                     ……(10分)
.                                        ……(12分)

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