若4x2+pxy3+116y6是完全平方式,则p等于()A.1B.±2C.±1D.±4-数学

题目简介

若4x2+pxy3+116y6是完全平方式,则p等于()A.1B.±2C.±1D.±4-数学

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若4x2+pxy3+
1
16
y6是完全平方式,则p等于(  )
A.1B.±2C.±1D.±4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵4x2+pxy3+class="stub"1
16
y6是完全平方式,
∴①4x2+pxy3+class="stub"1
16
y3
=(2x+class="stub"1
4
y3)2-xy3+pxy3=(2x+class="stub"1
4
y3)2+(p-1)xy3,
∴p-1=0,即p=1;
②4x2+pxy3+class="stub"1
16
y3
=(2x-class="stub"1
4
y3)2+xy3+pxy3=(2x-class="stub"1
4
y3)2+(p+1)xy3,
∴p+1=0,即p=-1;
∴p=±1.
故选C.

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